基于收益管理的物流中心配载模型研究

[文献标识码] A

[文章编号] 1006-5024(2007)07-0047-04

[作者简介] 郭 梅，南京航空航天大学民航学院博士生，研究方向为现代物流管理；

朱金福，南京航空航天大学民航学院教授，研究方向为现代物流管理、运输系统规划与优化技术。

(江苏 南京 210016)

运输和配送是现代物流系统不可缺少的重要环节，运输成本是物流成本的重要方面，是物流第三利润的重要源泉。物流中心的车辆配载可以增加车辆的实载率，减少空车返程率，从而有效地降低物流运输成本。随着大批货运中介公司的发展，特别是依托互联网的网上配载的开通，如国家信息中心与中国交通运输协会的“全国货运信息服务网”，东方红叶集团的“时空网”，科利华公司的“中运网”等，都在全国范围内为物流中心的车辆提供了高效、畅通、可调控的配载信息。货物的配载成为现代物流系统的一个必要环节，配载的效果直接影响到车辆满载率、运输效率、运输安全性和企业经济效益。

关于配载问题的研究也受到了国内外学者的关注。最近，Darsono Tjokroamidjojo(2006)研究了在托运人和承运人分享托运货物信息情况下，货物的动态装载指派问题[1]。陈佳娟等人建立了重量、体积和货物不规则性约束下的配装专家系统模型[2]，贺国先等人建立了以所装货物最后运输期限的数学期望最小为目标的配载模型[3]，杨锦冬等人建立了基于交通条件约束、客户时间窗约束以及车辆承载能力约束条件下，以车辆的配送路径最短、拼装货品最多为优化目标的车辆配送配载模型[4]。然而，以上文献都是运用传统的物流规划方法，研究如何配载以提高承载率，在目前市场竞争激烈，运价已很低的情况下，单纯提高承载率并不能达到预期效果。配载问题的研究应该从收益管理的角度出发，考虑多价格体系，从而达到增加收益，提高货主满意度的目的。本文在以上文献基础上，运用收益管理韶关到荆门物流思想，建立物流中心配载模型，

一、物流中心配载的收益管理

收益管理是指运用信息系统和价格战略，将合适的产品在合适的时间和合适的地方，以合适的价格销售给合适的顾客，并由此使企业在其产品销售中获得最大限度的收入[5]。收益管理最早应用于航空领域，后来拓展到酒店业、旅游、广播电视、铁路等行业，目前正在向通信、金融、能源和制造业等领域发展。航空货运和海运的收益管理研究也出现了一些文献，但对于物流车辆配载的收益管理研究，文献尚不多见。

1.物流配载的特点。物流运输向社会提供的不是实务形态的产品，而是劳务产品，具有浓厚的服务性色彩，所以，与其他行业相比具有如下几个显著特点：

(1)物流资源(运输车辆)是相对稳定的且具有较强的时效性。运输能力固定，运输服务不能存储。

(2)运输服务具有较高的固定成本、较低的边际成本。即在某条线路上增加一辆货车的成本很高，而在每辆货车上在容量允许范围内多装载一些货物的成本却很低。

(3)运输市场需求的不确定性。表现在货物的数量、体积和重量都是随机的。根据货物种类的不同，需求还具有较强的季节性，并且受天气等自然灾害的影响很大。

(4)运输市场需求的多样性。不同的货主对运输服务的要求不同，货物紧急的货主愿意出高价保证按时送达，贵重货物、鲜活货物的货主也会注重货运服务，而其他货物的货主则对运价比较敏感。货主愿意为不同的服务支付不同的价格。

由上可以看出，物流中心配载具有典型的收益管理特征，并且随着网上配载的日益成熟，为物流中心配载收益管理提供了坚实的物质基础。

2.物流中心配载收益管理研究内容。物流中心配载收益管理的目标是收益最大化，为实现这个目标，必须综合地运用所有的历史数据，对需求进行预测。同时，还要根据实际需求情况、市场变化、物流政策和价格变化等因素，随时调整配载安排。具体来说，主要有以下几个方面的研究内容：

(1)需求预测。根据历史数据对当前需求进行预测，可以使物流中心合理调拨车辆，合理安排配载，保证既能及时运送紧急货物，又能按时送达普通货物，而不是按先来先服务的原则，导致运价低的货物占据了运力，当运价高的紧急货物到来时，已没有剩余运力，减少了收益。

(2)运输网络优化。随着公路交通的发展和各地物流中心的兴建，普通货物选择中转运输会更加经济，这就要求配载时从整个运输网络出发，进行网络优化，选择收益最大化的配载运输。

(3)长期客户管理。由于货物运输的需求存在季节性的不同，受天气的影响也比较大，为了保证物流中心的总体盈利水平，应有效地管理长期客户的运输需求，以平衡淡旺季和天气的影响，保证稳定的收益。

(4)运输价格多样化。类似于航空客运，以不同的限制条件及折扣吸引相关货运需求的顾客，并辅助相关的配载原则和模型支持，保证收益最大化。本文正是基于此类问题研究配载原则及模型的构建。

二、配载模型构建

1.配载模型基本思想。本文的配载模型平台是物流中心，送到物流中心的货物经过配载配装后发送到下一级的物流中心或配送中心。物流中心配载车辆时，一般是按照先来先服务的原则，并充分利用车辆的载重量和载货容积，但先到的货物不一定收益最大，因此，配载原则必须作相应的改变，同时兼顾货物的最后运输期限和收益最大两个目标。

假设物流中心已实行运输价格多样化，对于货物要求运输的最后到达期限紧急程度及其他因素的不同，实行差异化的运输价格。物流中心在保证服务质量的前提下做到收益最大。配载应分两个阶段进行，首先将运输最后期限小于预计运送时间的货物及时配载运走，即将必装货物用尽可能少的车辆装载；然后将剩余货物按收益最大化目标配载运送。

2.配载模型

(1)必装货物配载阶段。假定所处理的货物符合同一运送路径，运输车辆为m辆，第j辆车的载重量和载货容积分别为Wj和Vj，第珠海到南京物流i种货物的重量和体积分别为wi和vi，第i种货物的运到期限和在途时间分别为Di和Ti，首先由系统挑选出必装货物，即Di-Ti 0的货物，假定符合必装货物条件的货物为n件，则用尽可能少的车辆配载必装货物的目标函数为：

其中X为xi的集合，xi取值为j(j=1，2，…，m)时，表示第i种货物装载到第j辆车中。

约束条件为车辆装载的货物总重量和体积不能超过货车的载重量和容积，可以表示为式(2)：

(2)收益最大配载阶段。必装货物完成配载后，若有未满载的车辆，则将其作为一辆空车对待，其载重量和载货容积分别用剩余载重量和剩余载货容积代替。假设剩余的货物为s件，即符合Di-Ti>0 条件的货物，第i种货物的重量和体积分别为wi和vi，第i种货物的收益为pi，剩余的车辆为h辆，第j辆车的载重量和载货容积分别汕头到蓬莱物流为Wj和Vj，则按收益最大的原则配载的目标函数为：

从以上两阶段的配载模型分析可知，物流中心可以优先配送最紧急的货物，保证货主的需求满足，在此基础上优先配送收益最大的货物，运输时限要求不高且享受折扣的货物可在车辆相对空闲时运输，由此平衡市场对运输需求的不稳定性，在不增加车辆的情况下满足市场需求，保证物流中心稳定的盈利水平。

以上两阶段的配载模型都属于NP问题，求解算法可以采用合理有效的现代优化方法，遗传算法是其中一个比较有代表性的算法，本文采用遗传算法进行求解。

三、配载模型的遗传算法描述

遗传算法是基于自然选择和基因遗传学原理的一种群体寻优的搜索算法，特别适应于解决复杂的全局优化问题。其算法主要由以下几个关键步骤组成：编码设计，初始化，适应度函数设计，选择过程，交叉和变异操作等。

1.必装货物配载模型遗传算法设计

(1)编码设计。虽然决策变量是整数，且取值数目不多，可以采用二进制编码，但最终决策结果不仅要求得到最少的车辆数，而且要求显示每件货物各被配载到了哪辆车上，所以采用整数序列，使用一个向量进行编码，向量的元素序列对应货物的序列，向量元素的数值代表装载到车辆的序号，如下所示：

其中xi=j表示i货物装载到第j辆车上。

(3)选择、交叉、变异操作。本文采用比例选择牌子，以轮盘赌执行。为避免下一代出现的最佳个体劣于上一代最佳个体，借鉴精英选择机制把上一代最佳个体保留到一个变量，在种群下代繁殖后进行取舍；交叉操作采用均匀交叉方法，即选择两个父代解并从中随机选择基因以形成对应子代的基因；变异操作采用随机扰动法，被选中的基因 xi用集合Ni中随机选出的一个整数代替。

2.收益最大货物配载模型遗传算法设计。此模型的编码方法和选择、交叉、变异操作与必装货物模型算法相同，但适应度函数不同，考虑到目标函数是最大值函数并且满足重量和体积的约束条件，设计如下适应度函数：

四、应用实例

从某物流中心随机选取16件货物作为待配送货物，6辆货车作为配送车辆，如表1和表2所示。

遗传算法的实现使用Matlab7.1环境，编写两个阶段模型的转换逻辑和适应度函数并配合使用Mat-lab7.1遗传算法工具箱。

算法首先选取运到期限不大于在途时间的货物进行装载，本例是货物编号为1、3、4、7、10、11的货物，对其重新编号为1、2、3、4、5、6，并将其原来对应货物编号信息存储在数组里，使用遗传算法得出的使用车辆数为4辆，最优解染色体编码为：

(1，4，4，3，2，4)

即货物1、3、4、7、10、11分别装载在车辆编号为1、4、4、3、2、4的货车上。算法的收敛特性见图1，横坐标代表代数，纵坐标代表适应度函数即最小车辆数，上部曲线表示平均适应度值，下部曲线表示最佳适应度值。由图可知，运算经过20代左右后，适应度函数开始收敛，函数值接近最优值。这说明通过遗传算法获得的值比较稳定，可以接受。

完成必装货物的装载后，算法按收益最大将剩余货物进行装载，首先对所有的车辆重新计算其载重量，已装载货物车辆，其载重和载货容积分别为剩余载重和载货容积，如本例中车辆编号为1的车辆载重和载货容积分别为3000和14 m3，程序对剩余货物重新编号并将对应信息存储在某个数组里，如本例中货物2、5、6、8、9、12，编码为1、2、3、4、5、6，运行求解出的剩余货物最大收益为2140(元)，最优解染色体编码为：

(6，0，1，5，6，0)

即货物编号为5和12的货物由于收益不够大，本次运输暂不装载。综合必装货物配载结果，将编码信息还原，则最后配载结果的最优染色体编码为：

(1，6，4，4，0，1，3，5，6，2，4，0)

而如果按承载率最大原则进行装载，则第二阶段货物12将被选择装载，即货物2、6、9、12被选择在第二阶段装载，收益为1990(元)，小于按收益最大原则的装载收益。

五、结束语

本文将收益管理的思想运用于物流中心配载，兼顾物流中心的服务质量和收益最大两个目标，建立了物流中心两阶段配载模型，并利用遗传算法进行求解，在物流中心的车辆配载方面有很大的应用价值。未来的研究方向是在模型中考虑未运走货物的仓储费用，对于可以分成几批运输的一票货物，算法应该能自动将其分成很小批量的货物，装载在满载率大于90%但小于100%的车辆上，充分利用资源。