城市物流量空间分布位序规模模型

Rank-scale model for spatial distribution of urban logistics quantity

LIU Bin

（Management Department， Shanghai Business School, Shanghai 200235， China）

Abstract： In order to accurately forecast logistics quantity distribution for reasonably planning the regional public infrastructure in city system, based on the Pareto principle, a rank-scale model for spatial distribution of urban logistics quantity is established by the help of analyzing freight volume data of 35 separately-itemized cities in China. The results such that the logistics quantity of a city depends on the top scale of the prime city, and with the lapse of time the strength of spatial fusion of the urban logistics quantity will weaken, are obtained. It indicates that, according to the spatial distribution rule and changing tendency of the urban logistics quantity, the prime city’s need should be considered first in planning lar韶关到沧州物流ge-scale infrastructural facilities, the establishments of node positions and scales of logistics nets must be arranged reasonably under the spatial distribution data of the logistics quantity.

Key words： urban logistics； spatial distribution； rank-scale； Pareto principle

0 引 言

城市物流包括城市内部物流和城市对外物流.城市对外物质交流总量通过2个指标反映，即货运总量和货物周转量，这是城市物流基础设施建设的重要依据.［1］城市物流基础设施建设是现代物流业发展到一定阶段的必然要求.城市物流基础设施建设主要包括物流园区建设和大型交通基础设施建设.城市是物流的节点，在城市建设一定规模的基础设施，不仅对节省物流费用、提高物流效率有重要作用，而且对提升城市功能的能级、增强城市经济功能也有重要作用.因此，国内形成物流基础设施建设热潮，尤其是长江三角洲和珠江三角洲地区以及北京、天津等经济发达地区的城市物流园区、大型港口等建设发展步伐更快.

然而，我国城市物流基础设施建设存在很大的盲目性.目前我国城市物流园区建设存在盲目追求投资速度而忽视效益的现象，空置率高达60%；相近地区大型港站建设纷纷上马，抢占市场份额，市场区位重叠度高，基础设施重复建设，浪费严重.究其原因是物流理论研究在我国仍处于起步阶段，缺乏有效的物流理论指导，尤其是物流量空间分布规律研究在我国还属空白.本文试图在城市首位律理论启发下，寻求城市体系中物流量空间分布的规律，为城市物流基础设施建设决策提供理论依据.

1 帕累托原理

帕累托原理的核心是帕累托定律，也叫帕累托法则，由19世纪意大利经济学家维尔弗雷多・帕累托(Vilfredo Pareto)发现.帕累托在研究英国人的收入分配问题时发现，大部分财富流向小部分人，且某一部分人口占总人口的比例与这部分人拥有的财富份额具有比较确定的不平衡数量关系，这种不平衡模式重复出现，具有可预测性.［2］经济学家把这一发现称为“帕累托收入分配定律”.帕累托运用大量的统计资料，概括出关键的少数和次要的多数理论，并根据统计数字绘制排列图，称为“帕累托曲线图”.排列图把累计百分数在0～80%之间的因素称为A类因素，是主要因素；80%～90%之间的因素称为B类因素，是次要因素；90%～100%之间的因素为C类因素，是最次要因素.后人对于这项发现有不同的命名，如帕累托法则、帕累托定律、80／20定律、最省力法则以及不平衡原则等.帕累托规律普遍存在于社会现象中，城市体系中物流量的空间分布也受这个规律的支配.

2 城市物流量空间分布规律模型

2.1 模型构建的基本程序

(1)收集数据.确定样本城市组成研究体系，选取指标，并采集数据；(2)处理数据.对城市物流量指标数据从大到小进行排序，求出序列中每个城市的物流指标量占整个研究体系物流指标总量的百分比，即每个城市物流量占物流总量的百分比，然后按照顺序累计各城市物流量的百分比；

(3)制作数据分析表；

(4)绘制分析图.画出累计百分比与对应截止位序的数据散点图，根据散点图判断自变量数据与因变量数据间的数学关系；

(5)构建数学模型.构建的数学模型有2个：一个是位序与城市物流量间的模型，另一个是位序与城市物流量累计百分比间的模型；

(6)检验方程的有效性.［3］衡量统计检验值，判断方程的有效性.

2.2 城市物流规模空间分布的实证分析

考虑到各城市的物流量经过一段时间后会有不同程度变化，导致其位序排列发生相应变化，故分别截取1995年和2001年间隔6年的2组数据进行模型推导.根据有统计数据和有代表性2个原则，选取《中国统计年鉴》上的35个省会城市及经济单列城市作为样本城市，分别是：北京、广州、天津、上海、重庆、大连、青岛、武汉、沈阳、太原、成都、昆明、郑州、南京、西安、宁波、长春、福州、济南、长沙、哈尔滨、乌鲁木齐、石家庄、深圳、南宁、兰州、南昌、贵阳、海口、呼和浩特、厦门、杭州、银川、合肥和西宁等.这些城市一般都有统计年鉴，同时又是各地的省会城市或重要城市，在城市物流研究上更具有代表性.

2.2.1 1995年城市货运量空间分布模型的构建

选用城市货运量表示城市物流规模，构建空间分布模型.

以货运量为因变量，作为纵坐标，以位序为自变量，作为横坐标，绘制散点图，判断该组数据符合负指数函数，选择指数模型进行模拟，结果如下：Y=31 206.8×e(-0.087 345X)(1)式中：Y为货运量规模；X为位序.

结果显示模型拟合效果好，见图1.

图1 1995年城市货运量与位序关系以城市货运量累计百分比为纵坐标，位序为横坐标，绘制散点图，见图2.

图2 1995年城市货运量累计百分比与位序关系

根据散点图判断两变量间可能符合Logistic函数关系，将城市货运量累计百分比数据和对应的位序数据输入DPS软件，以城市货运量累计百分比为Y，位序为X，选择方程Y=L1+e［-(a+bX)］(2)式中：Y为因变量,是城市物流指标数据的累计百分比，表示城市物流的累计规模；X为自变量,是城市按照物流规模大小的降序排列的名次，表示某城市在城市物流规模体系中所处的水平；L为城市物流累计百分比的最大值，由于百分比的最大值为1，所以方程表达式中L的值近似为1；e-a为截距系数,考察城市物流规模的基础状态参数；b为增长率因数,其变化表现为趋近顶极的速度.进行参数估计，得Y货=0.988 3551+e(1.551 7-0.187 173X)(3)由图2可见，观察点与拟合曲线高度吻合.该模拟方程的统计检验值如下：决定因数为99.00%，F值为1 579.509 9，p<0.000 1，说明回归方程统计检验达到显著水平，应用Logistic曲线拟合效果好.

2.2.2 2001年城市货运规模模型的构建

以同样方法，对35个城市2001年对外货运量的规模分布构建模型.

将2001的货运量数据和位序排名输入DPS软件，以货运量为因变量，作为纵坐标，以位序为自变量，作为横坐标，绘制散点图，选择指数模型进行模拟，结果如下：Y=42 785.4×e(-0.086 674X)(4)式中：Y为货运量规模；X为位序.

统计检验结果如下：决定因数为95.2%，F值为654.83，p<0.000 1.拟合效果好，见图3.以城市货运量累计百分比为纵坐标，以位序为横坐标，绘制散点图，见图4.图3 2001年城市货运量与位序关系

图4 2001年城市货运量累计百分比与位序关系

运行软件，得2001年城市货运量累计百分比与位序关系为Y货=0.985 7541+e(1.524 9-0.181 434X)(5)统计检验值如下：决定因数为98.88%，F值为1 410.731 5，p<0.000 1.拟合效果好.

3 城市物流大城市率先发展规律理论模型的解释3.1 城市物流规模的等级―大小模型

采用归纳法，对模型进行提炼，将前文建立的城市货运规模的位序规模方程列在表1中.

表1 城市物流规模与位序的关系方程方程名称表达式统计检验值1995年货运量

规模与位序关系Y=31 206.8×

e(-0.087 345X)决定因数为97.67%；F值为1 383.97；p<0.000 12001年货运量

规模与位序关系Y=42 785.4×

e(-0.086 674X)决定因数为95.2%；F值为654.83;p<0.000 1

根据表1中的模拟方程判断，城市物流规模与位序的关系呈负指数递减关系，其数学表达式为Fi=F0e-qr(6)式中：Fi为第i位城市的城市货运量规模；F0为截距（规模最大的城市货运量）；r为第i位城市的位序；q为梯度.

对式(6)进行对数变换，得ln Fi=lnF0-qr(7)3.2 城市物流规模累计百分比的位序规模模型

3.2.1 模型表达式

对样本城市的物流指标数据量化处理后，发现城市物流规模累计百分比与位序的关系符合Logistic函数关系,见图5.

图5 城市物流规模累计百分比与位序的关系

其数学表达式为Y=L1+e［-(a+bX)］3.2.2 各参数对模型的影响

3.2.2.1 截距因数对曲线的影响

不改变模型中其他参数，只改变截距因数，可得不同曲线，见图6.

图6 截距因数对曲线的影响

由图6可以看出，其他值不变时，a越小，曲线越平行于X轴，城市物流规模聚集程度越明显，即排名在前为数极少的城市分配了更大的物流规模.

3.2.2.2 b值对因变量变化的作用

模型的其他参数值不变，只改变b值，可得不同曲线，见图7.

图7 b值对曲线的影响

从图7可看出，其他条件不变时，b越大，曲线越平缓，城市物流规模积聚于大城市的程度越弱；b越小，曲线越陡，城市物流规模积聚于大城市的程度越强.

3.3 城市物流量空间分布的首位城市现象和金字塔现象在研究体系中名列前茅的特大城市和大城市的城市物流量远远超过排位靠后的城市，完善的城市对外综合运输体系、先进的城市内部运输方式最先出现，同时这些城市又总是发生货运交通问题.通过对几十个城市物流指标的量化分析,发现该现象构成城市物流规模按照排名指数递减，即大城市物流率先发展的规律.在环境容纳的范围内，大部分物流规模存在于少数大城市中，规模大的城市，自身持续发展的动力强大，物流系统日趋完善.［4］把我国或区域中大小不等的城市按城市物流规模大小分成等级，发现城市物流规模越大，城市数量就越少；而规模越小，城市数量就越多.这种城市数量随着城市物流规模等级变动的关系形成城市物流规模等级金字塔，见图8，其基础是大量中小城市，顶端是少数特大和大城市.因此，城市物流规模的位序规模模型为优先发展大城市物流系统的战略提供理论基础.

图8 城市物流规模与城市数量的金字塔关系

3.4 城市物流空间分布集聚性弱化现象

根据城市物流空间分布模型的参数变化情况，结合统计数据分析随时间变化的城市物流空间分布集聚性情况，各方程的参数见表2.

表2 城市物流规模分布模型年份方程名称方程表达式a值b值L值1995货运量与

位序关系Y货=

0.988 3551+e(1.5佛山到江西物流51 7-0.187 713X)1.550.1870.992001货运量与

位序关系Y货=

0.985 7541+e(1.524 9-0.181 434X)1.520.1810.99

对表2中的各方程参数进行分析，得到以下结论：2个方程的截距参数没有改变，2001年的b值略微小于1995年，说明随着时间的发展，货运量向大城市集聚的程度略微降低，意味着集中的力量虽然一直在起主要作用(1995年前5个城市货运量累计百分比为37.3%,2001年为36.7%)，但集聚力度趋于减弱，逐步向集中与分散力量的平衡状态发展.

4 结束语

城市物流空间分布金字塔提供分析城市群中物流规模分布的简便方法.只要注意采用同样的等级划分标准，对不同国家、不同省区或不同时段的城市规模等级体系进行对比分析，可从中发现其特点、变化趋势和存在问题.而位序―规模模型对概括国家和区域的城市物流规模分布具有相当的普遍性，用处广泛.把城市体系中的每个城市物流量按位序和规模落到双对数坐标图上，就能对这个城市体系的物流规模分布有初步概念；通过散点图可对城市物流的规模等级做客观划分；各城市在回归线上的位置，即城市物流规模的实际值与理论值之间的正负离差，对深圳到随州物流判断各城市物流的发展状况和发展前景也有参考价值.同时，根据城市物流量空间分布规律以及变化趋势，政府在规划建设大型基础设施时可优先考虑首位城市的需要.此外，物流网络节点位置与大小的设置也须以物流量空间分布数据为基础进行合理安排.